Надо ли в отношениях с нотариусом применять контрактное законодательство?

Нет, не надо. Федеральный закон от 05.04.2013 № 44‑ФЗ не применяется, если заказчик оплачивает обязательные нотариальные действия, осуществляемые государственными нотариусами. Однако в иных случаях контрактное законодательство применяется. Об этом сказано в Письме Минэкономразвития РФ от 18.02.2015 № Д28и‑409.