Может ли участник запроса котировок повторно подать заявку, если срок запроса котировок продлен?

Нет, не может. Об этом сказано в Письме Минэкономразвития РФ от 25.06.2015 № Д28и‑1916. Министерство основывается на том, что каждый участник может подать только одну заявку. Если ранее участник подал заявку, но запрос котировок был признан несостоявшимся, то повторно подать заявку нельзя. Аналогичное мнение высказано в Письме ФАС РФ от 29.07.2015 № АЦ/38364/15, а также в Письме Минэкономразвития РФ от 17.09.2015 № Д28и‑2788.